مولِّد أعداد عشوائية

هذا مولِّد الأرقام العشوائية أونلاين يعتمد توزيعًا موحّدًا (Uniform) لإنتاج أعداد داخل نطاق تحددينه (من–إلى)، سواء كانت أعدادًا صحيحة أو عشرية، مع التحكم في عدد القيم، المنازل العشرية، السماح بالتكرار/منعه، والبذرة (Seed) لنتائج قابلة للإعادة.

١) ما هو العشوائي الموحَّد؟

نولِّد أولًا قيمة U ∼ Uniform(0,1) (عدد عشوائي بين 0 و1 غير شامل لـ1). هذه القيمة تُحوَّل لاحقًا إلى النطاق المطلوب.

٢) لماذا نستخدم البذرة (Seed)؟

البذرة تجعل مولِّد الأرقام حتميًا: إدخال نفس البذرة مع نفس الإعدادات ⇒ نفس التسلسل. هذا مفيد في المحاكاة، الاختبارات، التعليم، ومقارنة النتائج. بدون بذرة نستخدم Math.random.

٣) تحويل U إلى أعداد صحيحة/عشرية

• أعداد صحيحة (بدون كسور): النتيجة = ⌊ U × (max − min + 1) ⌋ + min
• أعداد عشرية: النتيجة = min + U × (max − min) ثم نقرِّب إلى عدد المنازل العشرية التي تختارينها.

٤) بدون تكرار أم مع تكرار؟

عند اختيار بدون تكرار للأعداد الصحيحة، نستخدم سحبًا بدون إرجاع (خوارزمية مثل Fisher–Yates) من كامل النطاق، لذلك يجب أن يكون عدد القيم ≤ حجم النطاق. أما مع السماح بالتكرار فيمكن أن تتكرر القيم.

٥) الإحصاءات والرسم البياني

نعرض ملخصًا يتضمن المتوسط، الوسيط، والانحراف المعياري تلقائيًا. كما يوضّح الرسم (أعمدة/هيستوجرام) توزيع التكرار للتحقق سريعًا من انتشار القيم.

٦) أمثلة سريعة

• توليد 20 عددًا صحيحًا بين 1 و100 بدون تكرار وترتيب تصاعدي — مفيد للقرعات وقوائم الطلاب.
• توليد 1,000 عدد عشري بين 0 و1 بمنازل 3 — مناسب لـمحاكاة مونتِ كارلو والرسوم الإحصائية.
• استخدام Seed مثل hesabatak-123 للحصول على نفس النتائج لاحقًا أو لمشاركتها مع فريقك.

٧) حدود الاستخدام والأمان

هذا المولِّد شبه عشوائي للتعليم والاختبارات ولا يصلح لأغراض التشفير/الأمن مثل المفاتيح السرية.

٨) أدوات مرتبطة تُكمل عملك

• حاسبة النسبة المئوية — لتحويل نتائجك إلى نسب وتوزيعات.
• حاسبة الكسور — تحويل القيم إلى كسور وتبسيطها.
• آلة حاسبة علمية — عمليات متقدمة على الأعداد المولّدة.
• القاسم المشترك الأكبر (GCD) والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) — مهام عددية مساندة.