حاسبة النسبة المئوية

تُستخدم النسبة المئوية (%) للتعبير عن جزء من كلّ في التسوّق (الخصم والضريبة)، التعليم (نسبة النجاح والمتوسط)، والمالية (نسبة الربح، العائد، التضخم). فيما يلي أهم الصيغ مع أمثلة عملية سهلة.

١) التعريف الأساسي

النسبة (%) = (الجزء ÷ الكل) × 100

لتحويل النسبة إلى عدد عشري: %25 → 0.25، والعكس: 0.08 → %8.

٢) حساب نسبة من رقم

القيمة = (النسبة ÷ 100) × الرقم

مثال: %15 من 200 = 30. الباقي = 200 − 30 = 170.

٣) ما النسبة بين رقمين؟

النسبة = (الجزء ÷ الكل) × 100

مثال: 30 من 200 = %15. انتبه أن المقام هو الكل دائمًا.

٤) الزيادة أو النقصان المئوي (الخصم والزيادة)

القيمة الجديدة = الأصل × (1 ± النسبة ÷ 100)

زيادة %10: 250 → 250 × 1.10 = 275
خصم %20: 250 → 250 × 0.80 = 200

٥) التغيّر بين رقمين

التغيّر (%) = ((الجديد − القديم) ÷ القديم) × 100

مثال: من 120 إلى 150 ⇒ ((150−120)/120)×100 = %25.

٦) نسب متتالية (الخصم المركّب)

تطبيق %20 خصم ثم %20 زيادة لا يعيدك لنفس السعر؛ لأن كل عملية تُطبَّق على قيمة مختلفة.

مثال: 100 − %20 = 80، ثم +%20 ⇒ 80 × 1.20 = 96 (وليس 100).

٧) قبل وبعد الضريبة/الخصم (عكس العملية)

قبل الإضافة = النهائي ÷ (1 + النسبة)
قبل الخصم = النهائي ÷ (1 − النسبة)

مثال: إجمالي بعد ضريبة %15 هو 115 ⇒ قبل الضريبة = 115 ÷ 1.15 = 100. جرّب أيضًا: ضريبة القيمة المضافة، وحاسبة الخصم.

٨) تحويل النسبة إلى كسر/عشري

%12.5 = 0.125 = 1/8. يفيد ذلك عند تبسيط المسائل أو التحقق من النتائج. لمزيد من التحويلات الرياضية جرّب تحويل الكسور.

٩) النسبة الموزونة (Weighted Percentage)

عند وجود مكونات بأوزان مختلفة (مثل أعمال السنة %40 والاختبار %60):

الناتج النهائي (%) = (درجة1 × 0.40) + (درجة2 × 0.60)

مثال: 80 و90 ⇒ 80×0.40 + 90×0.60 = %86.

١٠) أخطاء شائعة يجب تجنبها

• الخلط بين نقطة مئوية (%-points) ونسبة مئوية (relative %).
• اعتماد “الجديد” بدل “القديم” في مقام التغيّر.
• تجميع نسب متتالية كأنها نسبة واحدة (تذكّر: عمليات مركّبة).
• التقريب المبكّر جدًّا؛ أجّل التقريب للنهاية.

١١) أمثلة سريعة إضافية

• نسبة الربح: (الربح ÷ التكلفة)×100 — اطلع على العائد على الاستثمار (ROI).
• نسبة الزيادة في الراتب: (الصافي الجديد − القديم) ÷ القديم × 100 — جرّب حاسبة الراتب.
• تحويلات وحدات الأسعار: استخدم محول الوحدات قبل حساب النسب إذا اختلفت الوحدات.

أسئلة شائعة

كيف أحسب نسبة الخصم بسرعة؟

اضرب السعر في النسبة العشرية واطرح الناتج: 349 × 0.15 ≈ 52.35؛ السعر بعد الخصم ≈ 296.65.

هل يمكن جمع نسب الخصم؟

لا تجمعها مباشرة. خصمان %10 ثم %5 = السعر × 0.90 × 0.95 = السعر × 0.855 (خصم إجمالي %14.5 تقريبًا).

أدوات مرتبطة (روابط داخلية)

• حاسبة النسبة المئوية — كل عمليات النسبة في صفحة واحدة.
• حاسبة الخصم — خصومات التسوّق بسرعة.
• حاسبة ضريبة القيمة المضافة — قبل/بعد الضريبة.
• حاسبة العائد على الاستثمار — نسبة الربح إلى التكلفة.
• حاسبة الراتب — الزيادات والاستقطاعات بالنسبة.
• تحويل الكسور — نسبة ⇄ كسر/عشري.

هذه المادة للتوعية والحساب السريع. عند القرارات المالية أو الضريبية الكبيرة يُفضّل مراجعة مختص.