حاسبة مثلث قائم الزاوية (فيثاغورس)

تنصّ نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر c مساويًا لمجموع مربّعي الضلعين القائمين a و b: a² + b² = c². نستعملها لحساب الضلع المجهول، وللتحقق من أن ثلاثة أطوال تُكوّن مثلثًا قائمًا.

١) أي ضلع تريد؟

• لحساب الوتر: c = √(a² + b²)
• لحساب ضلع قائم: a = √(c² − b²) أو b = √(c² − a²) (بشرط c > a وc > b).

٢) مساحة ومحيط المثلث القائم

المساحة = ½ × a × b    |    المحيط = a + b + c

٣) أخطاء شائعة

• استخدام الصيغة مع مثلث غير قائم يؤدي لنتائج خاطئة.
• عند حساب ضلع قائم يجب أن يكون c أكبر ضلع وإلا يصبح الجذر تربيعًا لعدد سالب.
• وحّد الوحدات قبل الحساب (سم مع سم، متر مع متر…).

٤) أدوات مرتبطة

• الآلة الحاسبة العلمية — للجذور التربيعية والأسس.
• مساحة الأشكال — لحساب مساحات أخرى بسهولة.
• الكسور — للتعامل مع قياسات على صورة كسور.
• النسبة المئوية — لمقارنة أطوال أو مساحات.

٥) أسئلة شائعة